已知△ABC，ABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD5，CE4，则⊙O的半径是（）
fA．3
B．4
C．
D．
【分析】首先连接OD、BD，判断出OD∥BC，再根据DE是⊙O的切线，推得DE⊥OD，所以DE⊥BC；然后根据DE⊥BC，CD5，CE4，求出DE的长度是多少；最后判断出BD、AC的关系，根据勾股定理，求出BC的值是多少，再根据ABBC，求出AB的值是多少，即可求出⊙O的半径是多少．
【解答】解：如图1，连接OD、BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB90°，∴BD⊥AC，又∵ABBC，∴ADCD，又∵AOOB，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴DE⊥BC，∵CD5，CE4，
，
f∴DE
，
∵S△BCDBDCD÷2BCDE÷2，∴5BD3BC，∴，
∵BD2CD2BC2，∴解得BC∵ABBC，∴AB，，，
∴⊙O的半径是；．故选：D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是．
【分析】根据题意可得：从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，可以求出小明被选中的概率．【解答】解：∵从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，∴小明被选中的概率是：．故答案为：．
12．（4分）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为06米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于12米．
f【分析】先求出F为AC的中点，根据三角形的中位线求出BC2EF，代入求出即可．【解答】解：∵EF⊥AC，BC⊥AC，∴EF∥BC，∵E是AB的中点，∴F为AC的中点，∴BC2EF，∵EF06米，∴BC12米，故答案为：12．
13．（4分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：
x1＞0
．
【分析】根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．【解答】解：移项，得x1＞0（答案不唯一）．故答案为x1＞0．
14．（4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA1m，水面宽AB12m，某天下雨后，水管水面上升了02m，则此时排水管水面宽CD等于m．16
【分析】先根据勾股定理求出OE的长，再根据垂径定理求出CF的长，即可得出结论．【解答】解：如图：
f∵AB12m，OE⊥AB，OA1m，∴OE08m，∵水管水面上升了02m，∴OF080206m，∴CF∴CD16m．故答案为：16．m，
15．（4分）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（r