直角三角形，∠ACB∠ADE90°，点F为BE中点，连结DF、CF（1）如图1当点D在AB上，点E在AC上，请判断此时线段DF、CF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD1，AC22，求此时线段CF的长直接写出结果
B
B
B
F
F
D
D
F
A
A
E图1
C
C
A
C
D
E图2
E
图3
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2012学年上学期流花中学初三第三次月考数学试题（答卷）
初三班姓名考号成绩说明：本试卷完成时间为120分钟全卷总分150分。所有的解题内容必须做在答卷上，否则无效。
一、
选择题每小题3分，共30分题号答案12345678901
二、填空题（每小题3，共18分）11、13、15、12、14、16、
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．本题满分9分下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽16，最深地方的高度是4，求这个圆形切面的半径
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18．本题满分9分二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（１，－２），求b与c的值．
19（本题满分9分）已知：关于x的方程2x2kx10⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．
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20（本题满分10分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C（1）如图①，若AB2，P30，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线BCOP
图①
BCOP
A
A
图②
D
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21（本题满分12分）阅读对话，解答问题．
1分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出a，b的所有取值；2求在a，b中使关于x的一元二次方程x2－ax＋2b＝0有实数根的概率．
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22．（本题满分12分）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x
y
……
……
（3）若该抛物线上两点Ax1y1Bx2y2的横坐标满足x1x21试比较y1与y2的大小．
y
154321O123451x
23（本题满分12分）某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按r