c2①
2
5分
222再由余弦定理：abc2abcosA，得：bc3bc1②（7分）
联立①②解得：bc1S20（1）f1
13bcsi
A24
（9分）
1a1af1aa
20af1f120，
（3分）
f1f1
fx既不是奇函数也不是偶函数
2（2）由fxx，化简整理为方程axxa0有且只有一个根，
a014a20，解得a
（3）由fe
1x12
（6分）
e
x
x
1，令tex，整理为关于t方程at2a1ta0有两个不
同的正根，满足
4
f0tt01120a3t1t20a0
21（1）f
1
（10分）
x
2x2ex
，易得fx在0e上单调递减，在（4分）



e上单调

递增，极小值为f
e0
1
a20在区间14上恒成立xx22222故a2x，设hx2x，显然hx在14上单调递减，xx63（9分）ahxmi
h42
（2）由题设得：g
x2x
22（1）fx
12si
2x224
（3分）
得最小正周期T，单调增区间为kkkZ（5分）88（2）


5
gx2si
2xcosxksi
2xk321cos2xcosxk1cos2xk32cos3xkcos2x2cosxk3k2t3kt22tk3ktcosx01
记Ft2tkt2tkkt01，则
323
7分）
F1t23t2kt1t010F1010，分两种情形讨论：
㈠当F12k0，即k2时，有Fx0在01恒成立，
1
1
故Fx在01上单调递减此时FxmaxF0kk
3
（9分）
1
㈡当F12k0，即k2时，有Fx0在01上存在唯一的根x0
1
5
f从而Fx在0x0上单调递减，在x01上单调递增
（10分）
F0k3kF1k3
故当0k2时，FxmaxF0kk，当k0时，FxmaxF1k
33
综上Fxmax
k3kk03kk0
（12分）
6
fr