由题设条件知
fx2fxfx4fx2fx6fx4fx6fx32x232x4632x32x，
因此有fx2fx32x，故
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f2008f2008f2006f2006f2004f2f0f0
32200622004221f0
34100311f041
220082007．
方法二：令gxfx2x，则
gx2gxfx2fx2x22x32x32x0，gx6gxfx6fx2x62x632x632x0，
即gx2gxgx6gx，故gxgx6gx4gx2gx，得gx是周期为2的周期函数，所以f2008g200822008g022008220082007．12如图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为r，作平面A1B1C1平面ABC，与小球相切于点D，则小球球心O为正四面体PA1B1C1的中心，PO面A1B1C1，垂足D为
11A1B1C1的中心．因VPA1B1C1SA1B1C1PD4VOA1B1C14SA1B1C1OD，33
故PD4OD4r，从而POPDOD4rr3r．记此时小球与面PAB的切点为P1，连接OP，则1
PPPO2OP23r2r222r．11
（第12题图1）
考虑小球与正四面体的一个面不妨取为PAB相切时的情况，易知小球在面PAB上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为PEF，如图2．记正四面体的棱长为a，P1作PMPA过11于
M
．
因
M
1
P6

P，
有
PMPPcosMPP22r11
36r，故小三角形的边长2
PEPA2PMa26r．小球与面PAB不能接触到的部1
分的面积为（如图2中阴影部分）
第12题图2）
SPABSPEF1
322aa26r232ar63r．4
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又r1，a46，所以SPABSPEF24363183．由对称性，且正四面体共4个1面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为723．13fx的图象与直线ykxk0的三个交点如答13图所示，且在切点为Asi
，
3．23内相切，其2
3由于fxcr