A3A4PA1A2A3A4PA1A2A3A4PA1A2A3A4
211220，233333381
P6PA1A2A3A4PA1A2A3A4PA1A2A3A4PA1A2A3A4
2116422，3381
52016266因此E246．故选B。9818181
4设这三个正方体的棱长分别为a、b、c，则有6a2b2c2564，即a2b2c294。不妨设1abc10，从而3cabc94，c31．故6c10，c只能取9、
22222
8、7、6．若c9，则a2b2949213，易知a2，b3，得一组解abc239．若c8，则a2b2946430，b5．但2b30，即b4，从而b4或5．若
2
b5，则a25无解；若b4，则a214无解．因此c8时无解．
若c7，则a2b2944945，有唯一解a3，b6．若c6，则a2b2943658，此时2b58，即b29。故b6，但bc6，
22
所以b6，此时a583622无解．
2
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综上，共有两组解abc
2或3ab9c367，体积为
（cm4。故选A。V1233393763）或V2336373586（cm3）
xy0，x0，x1，5若z0，则解得或xyy0y0y1
若z0，则由xyzz0得xy1．由xyz0得zxy．将②式代入xyyzxzy0得x2y2xyy0．由①式得x①②③
1，代入③式化简得y1y3y10易知y3y10无有理数根，y
故y1，由①式得x1，由②式得z0，与z0矛盾，故该方程组共有两组有理数解
x0x1y0或y1故选B。z0z0
6设a、b、c的公比为q，则baqcaq2，而
si
AcotCcosAsi
AcosCcosAsi
Csi
BcotCcosBsi
BcosCcosBsi
C

si
CAsi
CB
si
Bsi
A
Bsi
bq．Asi
a
因此，只需求q的取值范围．因为a、b、c成等比数列，最大边只能是a或c，因此a、b、c
要构成三角形的三边，必须且只需abc且bca．即有不等式组
aaqaq2即2aqaqa
1551qqq10515r