cosx的最小值为
1，则a2

f声明：本资料未经过编辑加工，可能存在错误，敬请谅解。更多资料详见华东师大版《高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）》
9．24个志愿者名额分配给3个学校，将则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有种．
10．设数列a
的前
项和S
满足：S
a

1，
12，则通项a

1
．
11．设fx是定义在R上的函数，若f02008，且对任意xR，满足
fx2fx3x，fx6fx632x，则f20082

12．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为46的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是三、解答题（每小题20分，共60分）13．已知函数fxsi
x的图像与直线ykxk0有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，求证：
cos12．si
si
34
14．解不等式
log2x123x105x83x611log2x41．
15．如图，P是抛物线y22x上的动点，B、C在y轴上，x12y21内切于PBC，点圆求PBC面积的最小值．
第15题
解
1当x2时，2x0，因此fx
答
144xx2112x22x2x2x2x
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2，当且仅当12x时取等号．而此方程有解x12，因此fx在2上
2x
的最小值为2．故选C2因为x2ax40有两个实根x1
aa2aa2，故，x244BA等价于2424
aa2aa2x12且x24，即42且44，解之得0a3．故选D。2424
3方法一：依题意知，的所有可能值为2、4、6设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比
215赛停止的概率为22．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得339
一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有P2
5，9
452041652012666，P62，E24故P4699819819818811
．故选B。
方法二：依题意知，的所有可能值为2、4、6令Ak表示甲在第k局比赛中获胜，则Ak表示乙在第k局比赛中获胜．由独立性与互不相容性得
P2PA1A2PA1A2
5，9
P4PA1A2r