、32
C、34
D、43
8．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝
A、123B、123C、132D、123
9．下列说法正确的是（
）
A．在△ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则ta
A＝35
B．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍
C．在锐角△ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝12
D．一定存在一个锐角A，使得si
A＝123
10．已知锐角α，且si
αcos37°，则a等于（
）A．37°B．63°C．53°D．45°
11．当锐角α30°时，则cosα的值是（
）A．大于1B．小于1C．大于3
2
2
2
D．小于32
12．求值：16ta
230°－3si
60°＋2ta
45°
2ta
45osi
260o2cos30o1cos60o2si
45ota
30o02ta
60o
f解直角三角形阶段检测8
1．甲、乙、丙三个梯子斜靠在一堵墙上（梯子顶端靠墙），小明测得：甲与地面的夹角为60°；乙的底端
距离墙脚3米，且顶端距离墙脚3米；丙的坡度为3。那么，这三张梯子的倾斜程度（
）
A．甲较陡B．乙较陡C．丙较陡D．一样陡
2、小琳家在门前O处，有一条东西走向的公路，经测得有一水塔A在她家北偏东
600的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB
米
A、250B、2503
C、2503
3
D、2502
3．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使
得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E
在一条
直线上，那么开挖点E离点D的距离是（
）
A．500si
55°米B．500cos55°米
C．500ta
55°米；D．500米ta
55o
4、如图，轮船由南向北航行到O处，发现与轮船相距40海
里的A
岛在北偏东330方向上的A岛周围20海里水域内有暗礁，若不改变航向，则轮船
触礁的危险
（有或无）
5．若A在B的北偏东20°处，那么B在A的
方向上．
6．某山路的路面坡度1399沿此山路向前走200米则人升高了_____米
7．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．升国旗时，某同学站在离旗杆
底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面15米，则旗
杆的高度为__
____米。用含根号的式子表示
8北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命
令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°，且在B的
北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医
院精确到r