在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察站
A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°且与A相距40km的B处；经过1小时20分
钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83kmB
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸？请说明理由．
北C
的C处．
lA
东MN
f解直三角形应用自测61一段坡面的坡角为60°，则坡度i______；
______，坡角______度．
3如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡
度为1∶3，坡面AB的水平宽度为33米，上底宽AD为4米，求坡角B，坝高AE和坝底宽BC各是多少
4某海港区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将100米的一段堤（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）
的堤面加宽1米，背水坡度由原来的11改成12。已知原背水坡长AD42米，求完成这一工程所需
的土方数。
AD
i12
B
CE
5如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD4m，坝高AE6m，斜坡
AB的坡比i12，∠C60°，求斜坡AB、CD的长。
6如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i1∶3，斜坡CD的坡度i1∶25，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长精确到01m
7Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。8如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝45，∠B＝30°AD＝10，求BD的长。
9．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝1623，求∠B的度数以及边BC、AB的长。
f锐角三角函数阶段检测7
一、选择题
1、如图，点P（3，4）是∠α的边OA上的一点，则Si
α

A、35
B、45
C、34
D、43
2、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为300的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了
150米到达B点，这时汽车离地面高度为
米
A、300B、150C、75D、50
3、把Rt△ABC的各边都扩大3倍得Rt△ABC，那么锐角A、A的余弦值的关系是

A、cosAcosA
B、cosA3cosA
C、3cosAcosA
D、不能确定
4、已知锐角A的cosA≤1，则锐角A的取值范围是

2
A、0＜A≤600B、600≤A＜900C、0＜A≤300D、300≤A＜900
5、王英从A地向北偏西600方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地
有
米
A、503B、100C、150D、1003
6、在Rt△ABC中，∠C900，ta
A1，则Si
B

3
A、10B、2C、7
D、310
10
3
24
10
7、在Rt△ABC中，∠C900，CD是斜边AB上的中线，CD2，AC3，则Si
B

A、23
Br