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乐恩特教育个性化教学辅导教案
授课教师学课生题唐老师蔡杰地点年级香蜜湖高一时间科目2013年4月20号数学
平面向量的数量积的物理背景及其含义导学案二）
1、掌握向量数量积的运算律并能熟练运用向量数量积的运算律进行相关的判断和运算；2、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
教学目标教学重点教学难点
1、掌握向量数量积的运算律并能熟练运用向量数量积的运算律进行相关的判断和运算；2、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。1、掌握向量数量积的运算律并能熟练运用向量数量积的运算律进行相关的判断和运算；2、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
教
学习过程一、课前准备复习：
学
过
程
1、设两向量ab的夹角为，则当时，ab2、已知两个非零向量a和b，把数量
即3、向量a在b方向上的投影是a与b在a方向上的投影记作
；且当
时，ab；叫做向量a与b的数量积，
；ab的几何意义为：数量积ab等于a的长度的乘积
4、设a和b都是非零向量，是a与b的夹角，则
①当a与b垂直时，90，即abab
②当a与b同向时，0，ab
；；；
；
当a与b反向时，180，ab③当ab，即aa，或a
ab④cosab
⑤因为cos1，所以abab
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二、新课导学探究1：我们学过了实数乘法的哪些运算律？学习了向量数量积后，这些运算律对向量是否也适用？（学生猜想并给出解释说明，错误的说明理由）
新知1：已知向量abc和实数，则⑴abba⑵ababab



⑶abcacbc

三、典型例题
2例1、我们知道，对任意abR，恒有aba22abb2，ababa2b2对任意向量ab，是否也有下面类似的结论？
⑴
ab


2
22a2abb；
22⑵ababab



2
f3
例2、已知a6，b4，a与b的r