标与方程的关系，矩形的性质，解分式方程。【分析】∵点A在反比例函数y
1x
图象上，∴可设A点坐标为（a，）。
a1a
1
∵AB平行于x轴，∴点B的纵坐标为
2x
。
2y
∵点B在反比例函数y

图象上，∴B点的横坐标x
1a

2a
，即B点坐标为（2a，
1a
）。
∴ABa－（－2a）3a，AC
。
∵四边形ABCD的周长为8，而四边形ABCD为矩形，∴AB＋AC4，即3a＋∴a1
131a
4，整理得，3a－4a＋10，即（3a－1）（a－1）0。
2
，a21。
11
∵AB＜AC，∴a。∴A点坐标为（，3）。
33
三、解答题1（2001江苏苏州5分）已知如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
用心爱心专心8
mx
的图象相交于A、B两
f2（江苏省苏州市2004年6分）如图，平面直角坐标系中画出了函数ykxb的图象。（1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y2x2的图象；（3）求x的取值范围，使函数ykxb的函数值大于函数y2x2的函数值。
【答案】解：（1）由图知，直线经过（－2，0）（0，2），，
用心爱心专心9
f把（－2，0）（0，2）代入解析式ykxb得：，（2）取（0，2）（1，0）连接，得，
2kb0b2
，解得
k1b2
。
（3）由（1）得ykxb的解析式为yx2，∴x2＞2x2，解得x＞0。∴使函数ykxb的函数值大于函数y2x2的函数值的x的取值范围为x＞0。【考点】待定系数法求一次函数解析式，直线上点的坐标与方程的关系，一次函数的图象。【分析】（1）由一次函数的图象可看出函数经过（－2，0）（0，2）两点，然后用待定系数法将两点代入一次函数的表达式中求出k，b的值。（2）可用两点法画函数y2x2的图象，即先确定函数上的两点（一般是与x，y轴的交点），然后两点确定一条直线。（3）函数ykxb的函数值大于函数y2x2的函数值，kxb＞2x2，由（1）中，k、b的值即能求出x的范围。【也可以图象解】3（江苏省苏州市2002年5分）已知反比例函数y
Pm3m。
3mx
和一次函数ykx1的图象都经过点
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点May1和点Na1y2都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2。【答案】解：（1）∵双曲线y∵直线y
3mx
过点Pm3m，∴
3m
3mm
，即m1。∴P1r