20012012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质
一、选择题1（2001江苏苏州3分）如图，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长ycm与所挂物体质量xkg之间函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的关系是【】
A．k甲＞k乙【答案】A。
B．k甲k乙
C．k甲＜k乙
D．不能确定
【考点】一次函数的应用。【分析】∵直线的倾斜程度与它的斜率有直接关系，斜率的绝对值越大，直线越倾斜，∴根据图示可知，L甲的倾斜程度大于L乙的倾斜程度，所以k甲＞k乙。故选A。2（江苏省苏州市2003年3分）已知a1，点a则【A】B
y1y3y2
1，y
1
a，
，y
2
a，
1，y
3
2都在函数yx的图像上，
y1y2y3
C
y3y2y1
D
y2y1y3
【答案】C。【考点】二次函数图象上点的坐标特征。【分析】根据函数yx2的图象的特点，函数yx2图象的开口向上，对称轴是y轴，在y轴的左侧y随x的增大而减小，在y轴的右侧y随x的增大而增大：∵a＜－1，∴a－1＜a＜a＋1＜0，即点a
1，y1，a，y2，a1，y3
都在y轴左侧。
C。
∵yx2的图象在对称轴x0的左侧，y随x的增大而减小，∴y3
y2y1。故选
3（江苏省苏州市2004年3分）已知正比例函数y3k1x，若y随x的增大而增大，则的取值范围是【A】k＜0Bk＞0Ck＜
13
D
k＞
13
【答案】D。
用心爱心专心1
f【考点】正比例函数的性质。【分析】根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围：根据y随x的增大而增大，知：3k－1＞0，即k＞。故选D。
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4（江苏省苏州市2005年3分）将直线y2x向上平移两个单位，所得的直线是【A．y2x2【答案】A。【考点】一次函数图象与平移变换。B．y2x2C．y2x2D．y2x2
】
【分析】直线平移时k的值不变，只有b发生变化，因此，原直线的k2，b0，向上平移两个单位得到了新直线，新直线的k2，b022。∴新直线的解析式为y
2x2
。故选A。
5（江苏省苏州市2010年3分）如图，已知A、B两点的坐标分别为2，0、0，2，C的圆心坐标为－1，0，半径为1．若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是【A．2】B．1C．2
22
D．2
2
【答案】C。【考点】直角坐标系和坐标，切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析r