列2，1，4，3，…，2m3，2m，2m1，…符合条件

1
为奇数，
所以
a



1
为偶数
【名师点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此
新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解但是，
透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变
应万变才是制胜法宝
24．【2019年高考天津卷理数】设a
是等差数列，b
是等比数列．已知
12
fa14b16，b22a22b32a34．
（Ⅰ）求a
和b
的通项公式；
（Ⅱ）设数列c
满足c1
1c


1bk
2k
2k

2k1
其中k
N
．
（i）求数列a2
c2
1的通项公式；
2
（ii）求aici
N．i1
【答案】（1）a
3
1；b
32
（2）（i）a2
c2
194
1（ii）
2
aici
N2722
152
1
12
N
i1
（1）设等差数列a

的公差为
d
，等比数列b


的公比为
q
．依题意得
6q62d6q2124d

解得
dq

32
故a
4
133
1b
62
132
．
所以，a
的通项公式为a
3
1b
的通项公式为b
32
．
（2）（i）a2
c2
1a2
b
132
132
194
1．
所以，数列a2
c2
1的通项公式为a2
c2
194
1．
2

2

2


（ii）aiciaiaici1aia2ic2i1
i1
i1
i1
i1

2
2
1

2
4
394i1

2
i1
414

322
152
19


14
2722
152
1
12
N．
【名师点睛】本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及其前
项和公式等基础知识．考查化
归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力．25．【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”
13
f（1）已知等比数列a
N满足：a2a4a5a34a24a10，求证数列a
为“M－数列”；
（2）已知数列b
N满足b1
11S


2b

2b
1
，其中S
为数列b
的前
项和．
①求数列b
的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”c
N，对r