2019年高考数学理科模拟试卷一
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷选择题满分60分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2017年江西南昌二模已知集合A＝xy＝lg3－2x，B＝xx2≤4则A∪B＝
Ax－2≤x32

B．xx2
Cx－2x32

D．xx≤2
2．2017年北京若复数1－ia＋i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值
范围是A．－∞，1B．－∞，－1C．1，＋∞D．－1，＋∞
3．2017年广东茂名一模我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金，
长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤．问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为
A．6斤B．9斤C．95斤D．12斤
4．2017年北京某三棱锥的三视图如图M11，则该三棱锥的体积为
图M11A．60B．30C．20D．105．设x∈R，x表示不超过x的最大整数若存在实数t，使得t＝1，t2＝2，…，t
＝
同时成立，则正整数
的最大值是A．3B．4C．5D．6
6．2017年山东执行两次如图M12所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次、第二次输出的a值分别为
f图M12A．00B．11C．01D．107．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M13，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m＋
的值是
A．10B．11C．12D．13
图M13
x≥0，8．2017年浙江若x，y满足约束条件x＋y－3≥0，则z＝x＋2y的取值范围是
x－2y≤0，
A．06B．04C．6，＋∞D．4，＋∞
9．2017年广东惠州三模x＋15x－2的展开式中x2的系数为
A．25B．5C．－15D．－20
10．2016年天津已知函数fx＝si
2ω2x＋12si
ωx－12ω0，x∈R若fx在区间π，2π内没有零点，则ω的取值范围是
A0，18B0，14∪58，1
C0，58D0，18∪14，58
11．2017
年新课标Ⅲ已知双曲线
C：ax22－by22＝1a＞0，b＞0的一条渐近线方程为
y＝
52
x，且与椭圆1x22＋y32＝1有公共焦点，则C的方程为

Ax82－1y02＝1Bx42－y52＝1
Cx52－y42＝1Dx42－y32＝1
12．2017年广东茂名一模已知fx＝xex，又gx＝f2x－tfxt∈R，若满足gx＝－
1的x有4r