】0，10
等差数列a
中S55a310得a32又a23所以公差da3a21a5a32d0
由等差数列a
的性质得
5时a
0
6时a
大于0所以S
的最小值为S4或S5即为10
【名师点睛】本题考查等差数列的通项公式求和公式等差数列的性质难度不大注重重要知识基础知识基本运算能力的考查
14．【2019年高考江苏卷】已知数列a
N是等差数列，S
是其前
项和若a2a5a80S927，
则S8的值是___________．
【答案】16
由题意可得：
a2a5

a8
a1
98
d
a1

4d


a1

7d


0
，
S99a12d27
解得：
ad1
5
，则
2
S8

8a1

872
d

40

28
2
16

【名师点睛】等差数列、等比数列的基本计算问题，是高考必考内容，解题过程中要注意应用函数方
程思想，灵活应用通项公式、求和公式等，构建方程（组），如本题，从已知出发，构建a1d的方程
组
15．【2018年高考全国I卷理数】记S
为数列a
的前
项和，若S
2a
1，则S6___________．
【答案】63
根据S
2a
1，可得S
12a
11，两式相减得a
12a
12a
，即a
12a
，当
1时，
7
fS1a12a11，解得a11，所以数列a
是以1为首项，以2为公比的等比数列，所以
126
S61263，故答案是63
【名师点睛】该题考查的是有关数列的求和问题，在求解的过程中，需要先利用题中的条件，类比着往后写一个式子，之后两式相减，得到相邻两项之间的关系，从而确定出该数列是等比数列，之后令
1，求得数列的首项，最后应用等比数列的求和公式求解即可，只要明确对既有项又有和的式子的
变形方向即可得结果
16．【2018年高考北京卷理数】设a
是等差数列，且a13，a2a536，则a
的通项公式为___________．
【答案】a
6
3
设等差数列的公差为d，a13，3d34d36，d6，a
36
16
3
【名师点睛】先根据条件列出关于公差的方程，求出公差后，代入等差数列通项公式即可在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路一是利用基本量将多元问题简化为首项与公差（公比）问题虽有一定量的运算但思路简洁目标明确二是利用等差、等比数列的性质性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用
17．【2018年高考江苏r