前6项的和为
A．24
B．3
C．3
D．8
【答案】A
设等差数列a
的公差为d，由a2，a3，a6成等比数列可得a32a2a6，即12d21d15d，
5
f整理可得d22d0，又公差不为0，则d2，故a
前6项的和为
S6

6a1

66
2
1
d

61
66
2
1
2

24
故选
A．
【名师点睛】（1）等差数列的通项公式及前
项和公式共涉及五个量a1，a
，d，
，S
，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题
（2）数列的通项公式和前
项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法
10．【2017年高考浙江卷】已知等差数列a
的公差为d，前
项和为S
，则“d0”是“S4S62S5”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】C
由S4S62S510a121d25a110dd，可知当d0时，有S4S62S50，即
S4S62S，5反之，若S4S62S5，则d0，所以“d0”是“S4S62S5”的充要条件，选C．
【名师点睛】本题考查等差数列的前
项和公式，通过套入公式与简单运算，可知S4S62S5d，
结合充分必要性的判断，若pq，则p是q的充分条件，若pq，则p是q的必要条件，该题“d0”
“S4S62S50”，故互为充要条件．
11．【2019
年高考全国
I
卷理数】记
S

为等比数列a
的前


项和．若
a1

13
，a42

a6
，则
S5___________．
【答案】1213
设等比数列的公比为q
，由已知
a1

13
a42

a6
，所以13
q32

13
q5
又
q

0，
所以q

3所以
S5

a11q51q

13
13513

1213
．
【名师点睛】准确计算，是解答此类问题的基本要求．本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式的计算，部分考生易出现运算错误．
12．【2019年高考全国III卷理数】记S
为等差数列a
的前
项和，a1≠0，a2
3a1，则
S10S5
___________．
【答案】4
6
f设等差数列a
的公差为d
因a23a1，所以a1d3a1，即2a1d，
所以S10

10a1

102
9
d
100a1
4．
S5
5a1

5
2
4
d
25a1
【名师点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算．渗透了数学运算素养．使用转化思想得出
答案．
13．【2019年高考北京卷理数】设等差数列a
的前
项和为S
，若a23，S510，则a5__________，S
的最小值为___________．
【答案r