似三角形．故选C．点评：熟练掌握三角形的判定及性质．7．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）
A．（112）米B．（112）米C．（112）米D．（114）米考点：解直角三角形的应用．分析：出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长．解答：解：如图，延长OD，BC交于点P．∵∠ODC∠B90°，∠P30°，OB11米，CD2米，∴在直角△CPD中，DPDCcot30°2m，PCCD÷（si
30°）4米，∵∠P∠P，∠PDC∠B90°，∴△PDC∽△PBO，∴，11米，
∴PB
∴BCPBPC（11故选：D．
4）米．
点评：本题通过构造相似三角形，综合考查了相似三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）
fA．
B．
C．
D．
考点：垂径定理；勾股定理．专题：探究型．分析：先根据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC3，BC4，∴AB5，
过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABCACBCABCM，且AC3，BC4，AB5，∴CM，
2222
在Rt△ACM中，根据勾股定理得：ACAMCM，即9AM（解得：AM，∴AD2AM故选C．．
），
2
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．9．关于x的方程m（xh）k0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x13，x22，则方2程m（xh3）k0的解是（）A．x16，x21B．x10，x25C．x13，x25D．x16，x22考点：解一元二次方程直接开平方法．
2
f专题：计算题．分析：利用直接开平方法得方程m（xh）k0的解xh±h2，再解方程m（xh3）k0得x3h±
222
，则h
3，
，所以x10，x25．，
解答：解：解方程m（xh）k0（m，h，k均为常数，m≠0）得xh±
2
而关于x的方程m（xh）k0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x13，x22，所以h3，h
2
2，，
方程m（xh3）k0的解为x3h±
所以x1330，x2325．故选r