角三角函数的定义即可得到正确选项．解答：解：∵abc，∴△ABC是直角三角形，且∠C90°．A、si
A，则csi
Aa．故本选项正确；B、cosB，则cosBca．故本选项错误；C、ta
A，则b．故本选项错误；
222
2
2
2
D、ta
B，则ata
Bb．故本选项错误．故选A．点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．在Rt△ACB中，∠C90°，AB10，si
A，则BC的长为（A．6B．75C．8D．125考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据正弦的定义得到si
A解答：解：如图，在Rt△ACB中，∵si
A∴BC×106．故选A．，，然后利用比例性质求BC．
）
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
f4．如图，已知A，B，C在⊙O上，
为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（
）
A．2∠CB．4∠BC．4∠AD．∠B∠C考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理，可得∠AOB2∠C．解答：解：如图，由圆周角定理可得：∠AOB2∠C．故选：A．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．关于x的一元二次方程xkx10的根的情况（）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根考点：根的判别式．专题：计算题．2分析：先计算出△k4，则△＞0，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根；又根据根与系数的关系得到两根之积等于1，则方程有两个异号实数根．2解答：解：△k4，2∵k≥0，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根；又∵两根之积等于1，∴方程有两个异号实数根，所以原方程有两个不相等的异号实数根．故选B．22点评：本题考查了一元二次方程axbxc0（a≠0）的根的判别式△b4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．6．如图，直线AB与MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）
2
A．4对B．5对C．6对D．7对考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质．分析：考查相似三角形的判定问题，只要两个对应角相等，即为相似三角形．
f解答：解：由题意，AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BDP，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以图中共有六对相r