则要PC⊥
2，即PC
2a20，解得a2．…12分∴当a2时，PC平面AB1D．……14分
19解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6；2分（2）依题意a
1a

≥2，a225分
a
a2a3a2a4a3La
a
17分
2
1223L
122121∴a

1
≥2；9分222211（3）∵a
b
1∴b
22211分
2

1
∴
∑bb
i2i


2
1111111b3b4Lb
2L21214分1223
1

20解1QFxhxxx22el
xx0，
∴F′x2x
当x
2e2xexe．xx
…………………………2分
e时，F′x0．
8
…………………………3分
fQ当0xe时，F′x0，此时函数Fx递减；
当x∴当x
e时，F′x0，此时函数Fx递增；e时，Fx取极小值，其极小值为0．
…………………………6分
2解法一由解法一：（1）可知函数hx和x的图象在x解法一的隔离直线，则该直线过这个公共点．
e处有公共点，因此若存在hx和x
…………………………7分
设隔离直线的斜率为k，则直线方程为yekxe，即
ykxeke．
2
…………………………8分
由hx≥kxekex∈R，可得xkxeke≥0当x∈R时恒成立．
Qk2e2，
∴由≤0，得k2e．
下面证明x≤2exe当x0时恒成立．令Gxx2exe2el
x2exe，则…………………………10分
G′x
当x
2e2eex，2exxe时，G′x0．
…………………………11分
Q当0xe时，G′x0，此时函数Gx递增；
当x∴当x
e时，G′x0，此时函数Gx递减；e时，Gx取极大值，其极大值为0．
从而Gx2el
x2exe≤0，即x≤2exex0恒成立．………13分∴函数hx和x存在唯一的隔离直线y2exe．解法二：由Ⅰ可知当x0时，hx≥x当且当x法二：………………………14分
e时取等号．……7分
9
f若存在hx和x的隔离直线，则存在实常数k和b，使得
hx≥kxbx∈R和x≤kxbx0恒成立，
令x
e，则e≥keb且e≤keb
…………………………8分
∴kebe，即beke．
后面解题步骤同r