高考题精挑细选之高考题精挑细选之2一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目选择题：小题，在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中要求的2．已知函数y
fxx0是偶函数，fxlogax对应的图象如右图示，则gxx0
y1o12x
gx＝
A2xBlog1x
2
Clog2x
Dlog2x
A1
C1B1
5．如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形则左视图的面积为A4B23C22填空题：小题，二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．D
3
A
CB
10右表记录了某种汽车的使用年限x和所支出的费用y（万元）的统计资料，则用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为；根据回归方程，估计使用年限为10年时，所支出的费用大约为
xy
212
2
325
22
435
2
548
（参考数据：234554，
2×123×254×355×48479）
小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答题：18．本小题满分14分如图，在组合体中，ABCDA1B1C1D1是一个长方体，PABCD是一个四棱锥．AB2，BC3，点P∈平面CC1D1D且PDPC2．（1）证明：PD⊥平面PBC；（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；（3）若AA1a，当a为何值时，PC平面AB1D．
ADP
CB
D1
C1B1
A1
f参考答案及评分说明
一．选择题：DCDB选择题：BABA2由图象可得fxlog2x（x0）因函数图象关于y轴对称，可得gxlog2x（x0）选C5．左视图是长为２，宽为3的长方形，故面积为23选B
二．填空题：9510y118x113、1067万元；114填空题：
三．解答题：解答题：181证明：∵PDPC2，CDAB2，∴PCD为等腰直角三角形，∴
PD⊥PC．……1分
∵ABCDA1B1C1D1是一个长方体，∴BC⊥面CC1D1D，而
AD
P
E
CB
P∈平面CC1D1D，
D1
∴PD面CC1D1D，所以BC⊥PD．
……3分
A1B1
C1
∵PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC，由线面垂直的判定定理，可得PD⊥平面PBC．…4分2解：过P点在平面CC1D1D作PE⊥CD于E，连接AE．……5分∵面ABCD⊥面PCD，∴PE⊥面ABCD，∴∠PAE就是PA与平面ABCD所成的角．……6分∵PE1，AE10，∴ta
∠PAE
PE110．……7分AE1010
10．10
……8分……9分
AzP
∴PA与平面ABCD所成的角的正切值为3解：r