请说明理由．
21．（本小题满分14分）已知点H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且uuuuuuurruuuur3满足HPPM0，PMMQ2（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过定点Dm0m0作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED∠BED；（3）在（2）中，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l′的方程；若不存在，请说明理由
y
PQHO
x
M
4
f参考答案及评分说明
一．选择题：DCDB选择题：BABA2由图象可得fxlog2x（x0）因函数的图象关于y轴对称，可得gxlog2x（x0）选C
1i1i23由11zzi1i得ziz1izi，选D1i2
4由a
204
≥0得
≤5，所以S4或S5最大选B5．左视图是长为２，宽为3的长方形，故面积为23选B
kx3yxkk6．画图，联立方程得，代入3×8∴k6，选A332xyk0yk3
8．解法１：取a2，得不等式2x2x2有负数解x不等式2x
15，排除选项B、C，取a，22
5x2无负数解，排除D故选A2
y
2
解法２：将原不等式变形为xax2，在同一坐标系内作出函数
2
yx2和yxa的图象，函数yxa的图象是从点a0出
2
x94o2
发的两条射线，如图，当射线yxax≤a过点02时，a2，当射线
99yxax≥a与抛物线yx22相切时，a，结合图象易得a244二．填空题：9510y118x113、1067万元；114填空题：
12VOBCDOAVOACDOBVOABDOCVOABCOD013
uuur
uuur
uuur
suur
r
π
6
或
5π146
xx≥2
1543
5
f解析：解析：11．第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325解答题：三．解答题：16解：（1）QABACcbcosABABCcacosB1分
uuuuuuruuuuuurrr又ABACBABC
得bccosAaccosB，即bcosAacosB
由正弦定理得
si
BcosAsi
AcosB3分即si
AcosBsi
BcosA0∴si
AB05分QπABπ∴AB∴ABC为等腰三角形7分（2）由（1）知abb2c2a2c2∴ABACbccosAbcr