比数列；（2）求数列a
的通项公式。解：（1）∵点a
a
1在函数fxx22x的图像上，∴a
1a
2a
，
2
12
∴a
11a
2a
1a
10，∴lga
11lga
12lga
1
222
即：
lg1a
12，∴lg1a
是公比为2的等比数列。lg1a

（2）由（1）lg1a
是公比为2的等比数列，且首项为lg1a1lg3
2
f∴lg1a
2

1
lg3lg32，则a
321

1

1
17．（本小题满分15分）函数fx的导函数f′x2xb且f0cgx
x．1若c0gx为奇函fx
数，且gx的最大值为
1求bc的值；2若函数Fxfx2c定义域为11且2
Fx的最小值为2当函数fx在区间11上有零点，求实数c的取值范围．
解：∵f′x2xb且f0c，则fxxbxc，∴gx
2
xx2，fxxbxc
（1）∵gx为奇函数，∴gxgx恒成立，∴b0，gx
x1xcxcx
2
∵g00且x
c11∈∞2c∪2c∞，∴gx∈，x2c2c


由
12c

1得c12
2
（2）Fxxbx2x2
2
b2
b24
当
b1，即b2时Fxmi
F13b2得b1舍去2b当1，即b2时Fxmi
F13b2得b1舍去2bbb21≤≤1即2≤b≤2Fxmi
F22，得b0满足条件224
∴fxx2c，由fxx2c0得cx，∵x∈11，∴x2∈10
2
∵fxx2c0的区间11上有解，c的取值范围为1018．（本小题满分15分）等比数列
a

的公比q1，其第17项的平方等于第24项，求使
a1a2a

111成立的最小正整数
的值。a1a2a
162239
解：设首项为a1，公比为q，依题意有a1qa1q，∴a1q1。
3
f∵a
为等比数列，∴
111是以为首项，为公比的等比数列。a1qa

111
aq1a1q218只需1，∵q1，把a1q代入整理，得1q11q

q18q
1q1
1，∴q
q19，∴
19，∵
∈N，∴
的最小值为20q

19．（本小题满分16分）对任意函数fx，x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
x0∈D，经数列发生器输出x1fx0；②若x1D，则数列发生器结
束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2fx1，并依此规律继续下去r