江苏省梁丰高级中学2011届高三数学第一次月考试卷
1．已知集合Pyyx4x6x∈RQyy2x
2



2x0，则P∪Qx
2∞
a30康于葛
2．等差数列a
中，a1a32，a107，则S113．在各项都为正数的等比数列a
中，若a5a6
33
3，则log3a1log3a2log3a10
5
4．若函数ym的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是
x
12
1≤m0
5．若a
是等比数列，且前
项和为S
3

1
t，则t

13
6．设定义在22上的奇函数fx在区间02上单调递减，若f1mfm0，则实数m的取值范围为
112
7．已知命题px∈Rx22axa≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是
01
。
8．函数fxx
1
为偶函数，则实数
的值为21
x
12
。
9．某人1999年元月1日到银行存入a元，第二年开始取出本利再加a元一并存入，银行存款的年利率r保持不变，2011年元月1日全部取出时，到本利总共有利本金利息）10．用mi
ab表示ab两数中的最小值，若函数fxmi
52xx22x，则函数fx的最大值为3。
a1r131r（本r


11．若a
123
，则S
为数列
1的前
项和，则S
a

2
1
12．若函数在fxloga2ax在03上是x的增函数，则a的取值范围是
1
f203
。
13．设实数xy满足x2y221，若对满足条件xy，不等式x2y2c≤0恒成立，则c的取值范围是
c≤9
．．
14．设函数yfx在∞∞上满足fxf4xf4xf10x，且在闭区间07上，fx0仅有两个根x1和x3，则方程fx0在闭区间
20112011上根的个数有
二、解答题：15（本小题满分14分）记函数fx
805
。
2
x3的定义域为Agxlgxa12axa1的定义域x1
为B1求A；2若BA求实数a的取值范围．解：（1）由2
x3x1≥0得≥0，则x≥1或x1，∴A∞1∪1∞x1x1
（2）xa12ax0得xa1x2a0，∵a1，∴2aa1，∴
B2aa1
∵BA且B≠，∴2a≥1或a1≤1，∴a的取值范围是∞，2∪116．（本小题满分14分）已知a12，点a
a
1在函数fxx22x的图像上，其中
123。（1）证明：数列lg1a
是等r