届高三数学第一次模拟试卷含参考答案含参考答案江苏省梁丰高级中学2012届高三数学第一次模拟试卷含参考答案
参考公式：样本数据x1x2…x
的方差s2
1
1
22xix，标准差s∑xix，其中∑
i1
i1
x
1
∑xi．
i1
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位填空题：小题，请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．．1已知集合A1a，B2ab，若AIB，则AUB1


▲
．
112【解答】由AIB1知，a1b
，A11B21AUB112。
2．函数fxl
x22x8的单调增区间是▲
．21
3．已知i是虚数单位，复数z
1i2，则z等于▲．1i
z

1i22i2i1i2i1ii1ii1则1i1i1i1i2
z1i．
4．右图程序运行结果是▲．21；
a←1b←1i←4WHILEi≤6a←abb←abi←i1ENDWHILEPRINTb
5．同时掷两枚质地均匀的骰子，所得的点数之和为5的概率是▲．
1；9
6．已知2x112x212x31L2x
1的方差是3，x1x2x3Lx
的标准差为▲．则设x1x2x3Lx
的方差为s，则2x112x212x31L2x
1的方差为4s3，则标
22
准差s
32
5π，则ta
α54
7已知α为锐角，cosα
▲．
1
f3；由cosα
所以ta
α
525，α为锐角，可得si
α，则ta
α2，55
π
4

1ta
α31ta
α
8．若当x∈2时，函数fxx2pxq与函数gx2x的最小值，则函数fx在2上的最大值是▲．考查函数的性质，导数最大值是4
12
1在同一点处取得相同x2
12
9．函数fxsi
ωx3cosωxx∈R，又fα2，fβ0，且αβ的最小值等于
π，则正数ω的值为▲．2
【答案】1【解析】fx2si
xπT2π3
π
12πT∴T2π∴124
10．ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OAABAC0，OAAB，
则CACB答案：3
uuuuuurr
▲．
11．设函数fxlogxx0，若fafa，则实数a的取值范围是▲．1
log2xx0
2
10U1∞；
若a0，则
log2alog1a，即2loga0，所以a1，2
2
若a0则log1alog2a，即2log2a0，所以0a1，1a0。
2
所以实数a的取值范围是a1或1a0，即a∈10U1∞．
12设曲线y
ax1exr