①若直线过椭圆的左顶点，则直线的方程是ly
1yx2，x10，x2222由2解得或2y20xy1y12，28
故k1
21，k22
212
8分
②k1k2为定值，且k1k20设直线的方程为y
1xm2
1yxm，2由2消y，得x22mx2m2402xy128
当4m28m2160，即2m2时，直线与椭圆交于两点设Ax1y1Bx2y2则x1x22m，x1x22m24又k1
y11y21，k2，x12x22y11y21y11x22y21x12x12x22x12x22
故k1k2又y1
11x1m，y2x2m，221212
所以y11x22y21x12x1m1x22x2m1x12
x1x2m2x1x24m12m24m22m4m10
故k1k20
10
14分
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