求使fx0的x的取值范围。
35．已知函数
f
x
1
f

1x


log
2
x。
（1）求函数fx的解析式；（2）求f2的值；（3）解方程fxf2。
36．已知函数fxlogaaax（a1）。（1）求fx的定义域、值域；（2）判断fx的单调性；（3）解不等式f1x22fx。
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指数函数、对数函数、幂函数专题
1．函数fx3x0x≤2值域为（
）
A．0，
B．1，9
C．0，1
D．9，
B；解析函数fx3x0x≤2的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为1，9。
2．给出下列三个等式：fxyfxfy，fxyfxfy，fxyfxfy．下1fxfy
列函数中不满足其中任何一个等式的是（）
A．fx3xB．fxsi
x
C．fxlog2xD．fxta
x
B；解析依据指、对数函数的性质可以发现A满足fxyfxf，yC满足
fxyfxf，y而D满足fxyfxfy，B不满足其中任何一个等式。1fxfy
3．以下四个数中的最大者是（）
A．（l
2）2
B．l
（l
2）
C．l
2
D．l
2
D；解析∵0l
21，∴l
（l
2）0，（l
2）2l
2，而l
21l
2l
2，∴最大的数是l
2。2
考点透析根据对数函数的基本性质判断对应函数值的大小关系，一般是通过介值（0，1等一些特殊值）结合对数函数的特殊值来加以判断。
4．若AxZ222x8，BxRlog2x1，则ACRB的元素个数为（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
C；解析由于AxZ222x8xZ12x3xZ1x1｛0，1｝，而
Bx

R

log2
x

1x

R

0

x

12
或x

2
，那么
A

CR
B
｛0，1｝，则
A

CR
B
的元素个
数为2个。
考点透析从指数函数与对数函数的单调性入手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和
判断，得出对应集合的元素个数问题。
5．设fxlg2a是奇函数，则使fx0的x的取值范围是（）1x
A．10
B．01
C．0
D．01
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A；解析
由
f0

0得a
1，
f
x
lg11
xx
1

0
，得
11

1
xxxx
0，1
1
x0。
考点透析根据对数函数中的奇偶性问题，结合对数函数的性质，求解相关的不等式问题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件。
6．对于函r