数①fxlgx21，②fxx22，③fxcosx2，判断如下三个命题
的真假：
命题甲：fx2是偶函数；
命题乙：fx在，上是减函数，在2，上是增函数；
命题丙：fx2fx在，上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）
A．①③
B．①②
C．③
D．②
D；解析函数①fxlgx21，函数fx2lgx1是偶函数；且fx在，上是
减函数，在2，上是增函数；但对命题丙：fx2fxlgx1lgx21lgx1x21
在x∈－∞0时，lgx1lgx1lg12为减函数，排除函数①，对于函数③，
x212x1
x3
fxcosx2函数fx2cosx2不是偶函数，排除函数③，只有函数②fxx22符合
要求。考点透析根据对数函数、幂函数、三角函数的相关性质来分析判断相关的命题，也是高考中比较常见
的问题之一，正确处理对应函数的单调性与奇偶性问题。
7．函数
y
2x2x
11
是（
）A
（A）奇函数
（B）偶函数
（C）既奇又偶函数
（D）非奇非偶函数
8．设abc均为正数，且2a
log1
2
a

1b2

log1
2
b

1c2
log2
c则（
）
Aabc
Bcba
Ccab
Dbac
A；解析由2alog1a可知a02a1log1a
2
2
1
0a12
，由
1b2
log1b
2
可知
b00lo1gb
2
112
b
1
，由

12
c
log2
c可知c0
0log2
c11c
2，从而abc。
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考点透析根据指、对数函数的性质及其相关的知识来处理一些数或式的大小关系是全面考察多个基本初等函数比较常用的方法之一。关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。
9．已知函数fx1的定义域为M，gxl
1x的定义域为N，则MN（）1x
A．xx1
B．xx1
C．x1x1
D．
C；解析依题意可得函数fx1的定义域Mx1x0xx1，1x
gxl
1x的定义域Nx1x0xx1，
所以MNxx1xx1x1x1。
考点透析本题以函数为载体，重点考查幂函数与对数函数的定义域，集合的交集的概念及其运算等基础知识，灵活而不难．
10．设a－1，1，1，3，则使函数yxa的定义域为R且r