选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲A如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点（Ⅰ）求证：ADOC；（Ⅱ）若圆O的半径为2，求ADOC的值BCOD
23（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x32cos（为参数）y42si

（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）已知A20B02，圆C上任意一点Mxy，求ABM面积的最大值
24（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数fx2x2x2．（Ⅰ）求不等式fx2的解集；
2（Ⅱ）若xR，fxt
7t恒成立，求实数t的取值范围．2
5
f201５年大连市高三一模测试
数学（理科）参考答案与评分标准
一．选择题（1）C；（2）A；（3）B；（4）C；5B；（6）C；（7）D；（8）B；（9）D；（10）D；（11A；（12）D．二填空题（13）0

6
；（14）
543R；1513；（16）23a
22S
，S
1S
2S
S
12S
1
三解答题（17）解：（Ⅰ）当
2时，S
S
1
1112，从而构成以1为首项，2为公差的等差数列。6分S
S
1S
（Ⅱ）由（1）可知，
111
122
1，S
2
1S
S1
11111111当
2时，S

2
1
2
22
12
1
从而S12S23S3
S
121223
1
1
1
1
1
11

11313
1
22
2
（18）解：Ⅰ证明：作FM∥CD交PC于M∵点F为PD中点，∴FM
P
111CD∵k，∴AEABFM，222
AF平面
A
F
M
∴AEMF为平行四边形，∴AF∥EM，∵AF平面PEC，EM平面PEC，∴直线
DC
PEC……………6分
Ⅱ
E
zP
B
DAB60，DEDC
如图所示，建立坐标系，则P001C010E
3002
D
F
A
1331，，0，B02222
AxE
C
y
31∴AP221，AB010
6
B
f设平面PAB的一个法向量为
xyz
223xyz0∵
AB0，
AP0，∴2，取x1，则z，22y0
∴平面PAB的一个法向量为
10
32
PC
PC3242，14
∵PC011，∴设向量
与PC所成角为r