答案填在答卷纸的相应位置上）（13）函数y
13si
xcosxx0的单调递增区间是__________．222
6
1（14）x的展开式中常数项为2x
．
15已知定义在R上的偶函数fx在0单调递增，且f10，则不等式fx20的解集是．
（16）同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，则ta
的值是．
2
f三解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）本小题满分12分2已知数列a
中，a11，其前
项的和为S
，且满足a
2S
22S
1Ⅰ求证：数列
1是等差数列；S
1113S2S3S
23
2
Ⅱ证明：当
2时，S1
（18）本小题满分12分如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60，PD⊥平面ABCD，
P
PDAD1，点EF分别为为AB和PD中点
Ⅰ求证：直线AF平面PEC；Ⅱ求PC与平面PAB所成角的正弦值
AE
F
D
C
B
（19）本小题满分12分某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生甲班乙班1号642号583号794号975号87
Ⅰ从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？Ⅱ若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望
3
f（20）（本小题满分12分）已知椭圆C
x2y2321ab0的上顶点为01，且离心率为，2ab2
Ⅰ求椭圆C的方程；
xxyyx2y2（Ⅱ）证明：过椭圆C1221m
0上一点Qx0y0的切线方程为02021；m
m
（Ⅲ）以圆x2y216上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为AB当直线AB分别与x轴、y轴交于M、N两点时，求MN的最小值
（21）（本小题满分12分）若定义在R上的函数fx满足fx
f12x2ex22f0x，2
x1gxfx21axa，24（Ⅰ）求函数fx解析式；（Ⅱ）求函数gx单调区间；
（Ⅲ）若x、y、m满足xmym，则称x比y更接近m当a2且x1时，试比较哪个更接近l
x，并说明理由。
ex1和eax
4
f请考生在22，23，24三题中任r