15×920×1125×830×550×31001055（元）…………3′………………………
【说明】若计算方法正确，但结果有误可给2分（2）50名同学捐款的平均数为1055÷50211（元）；…………………………………4′其中位数为20元………………………………………………………………………5′（3）【说明】在写出的相关信息中，能用统计数据说话的给2分，如“捐款数的极差为95（元），”“捐20元的人数最多”，等；与数据无关的回答给1分或0分
20解：解（1）构造分式如
x…………………………………………………………………2′xy
（2）原式＝
x26x96x×x29＝x2＋9…………………………………………5′2x9
Q当x2009和x2009时，x29都是2018∴小亮同学虽然看漏“－”号，但结果也正
确。…………………………………………7′21（1）证明：在梯形ABCD中，ADBC………………………………………………1′（）证明：又QAE⊥BCDF⊥BC，∴AEDF且∠AEB∠DFC90…………………3′
o
在RtABE和RtDCF中
BECFQ∠AEB∠DFCAEDF∴RtABE≌RtDCF…………4′
∴ABDC，即梯形ABCD为等腰梯形
A
D
B
E
图9
F
C
……………………………………………5′
o
（2）又QAE⊥BCDF⊥BC，∴∠AEF∠DFE90又ADBC∴∠EAD90∴四边形AEFD为矩形∴ADEF…………………6′
o
QADAE2，BC4，∴BE
BCEF1………………………………………7′2
－9－
f∴ABBE2AE212225得腰AB的长为5………………………………8′
22解设骑车的速度是x千米／时，则汽车的速度是25x千米／时，……………………2′解由题意得
10101……5′【说明在所列方程中三个时间各1分给知识点分】x25x225101即解得x12………………………………………………………6′25x2
经检验，x12是所列方程的解，汽车的速度是25x30千米／时……………7′
答：骑车同学和汽车的速度分别是12千米／时、30千米／时．……………………………
8′
23．解（1）线段MN叫ABC的中位线……………………………………………………2′．（）（2）如图延长MN到D使NDMN连MCCDDA…………………………3′
AMBNDC
QANNCMNND
∴四边形AMCD为平行四边形………4′
∴CDMACDMA又BMMA
∴BMCDBMCD∴四边形BCDM为平行四边r