．，由于m＞0，，）．
即有m22m＜解得0＜m＜故答案为：（0，
【点评】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式，考查运算求解能力，属于中档题．，关于x的方程f2（x）af
14．（2016湖南校级模拟）已知函数
（x）b0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是（4，2）．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．2【分析】题中原方程f（x）af（x）b0恰有6个不同实数解，故先根据题意作出f（x）的简图，由图可知，只有当f（x）2时，它有二个根，且当f（x）k（0＜k＜2），关于x2的方程f（x）af（x）b0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，据此即可求得实数a的取值范围．【解答】解：先根据题意作出f（x）的简图：得f（x）＞0．22∵题中原方程f（x）af（x）b0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，即方程f（x）af（x）b0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，2∴故由图可知，只有当f（x）2时，它有二个根．故关于x的方程f（x）af（x）b0中，
f有：42ab0，b42a，且当f（x）k，0＜k＜2时，关于x的方程f（x）af（x）b0有4个不同实数解，2∴kak42a0，a2k，∵0＜k＜2，∴a∈（4，2）．故答案为：（4，2）．
2
【点评】数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．二、解答题：（141414161616）15．（14分）（2016秋广陵区校级期中）已知全集为R，集合Axylgx＜2xa≤8．（I）当a0时，求（RA）∩B；（2）若A∪BB，求实数a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】（1）利用函数有意义求得A，解指数不等式求得B，再根据补集的定义求得RA，再利用两个集合的交集的定义求得（RA）∩B；（2）若A∪BB，AB，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）Axylgx（0，2，∴RA（∞，0∪（2，∞）Bx，
当a0时，＜2x≤8，∴2＜x≤3，∴B（2，3，则（RA）∩B（2，0∪（2，3；（2）Bx＜2xa≤8（a2，a3．∵A∪BB，∴AB，∴，
∴1≤a≤2．【点评】本题主要考查不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
f16．（14分）（2013秋滑县期末）已知二次函数yf（x）满足f（2）f（4）16，且fr