江苏省扬州中学20172018学年第二学期期中考试高一数学试卷20184
满分160分，考试时间120分钟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
21cos

8
si
2

8
的值是
▲
．
2．直线3xy20的倾斜角为3．已知x1，则函数yx
▲
．
1的最小值为x1
▲
．
4．已知直线l经过点A10B02则直线l的方程为
▲
．▲▲▲．．．
5．已知a
是等差数列a4a7a1015则其前13项和S136．在ABC中，若acosBbcosA，则ABC的形状是7．已知数列a
的前
项和S
满足：S
22
，那么a10
8．若关于x的不等式mx1x2x的解集为x1x2则实数m的值为▲．9数列a
满足a12
a
1
1a
0则数列a
通项公式a
▲．
10．在ABC中点D是BC边上的一点且BD1AC3cosB
277
2则DC长等于▲．311．设等比数列a
的前
项和为S
，若S3S9S6成等差数列，且a83，则a5的值为ADB
▲．
12．在ABC中，cosA2si
Bsi
C，ta
Bta
C2，则ta
A的值为▲．
13．设等比数列a
满足a1列
的前2018项之和是
2a
cos
3si
其中
0
N则数2
▲．
14在ABC中角ABC的对边分别为abc已知si
Asi
Bsi
Asi
B0且
1
fab2c则实数的取值范围是
▲
．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知
1，且si
32
（1）求si
2的值；（2）若si
0
35
，求si
的值2
16．（本小题满分14分）已知x0y0且xy11求xy的最大值2求
14的最小值xy
17．（本小题满分14分）在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知1求角B的大小；2若si
C2si
A，且SABC23，求b的值；
csi
Asi
Bbasi
Asi
C
2
f18．（本小题满分16分）设公差大于0的等差数列a
的前
项和为S
，已知S315，且a1a4a13成等比数列，记数列

1的前
项和为T
．a
a
1
（Ⅰ）求T
；
3（Ⅱ）若关于
的不等式3tT
有且仅有两个正整数解求实数t的取值范围4


19（本小题满分16分）某城市规划中心对r