解析式的求法，利用了换元法．属于基础题．
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a≤1①，
f11．（2015秋白山校级期中）已知偶函数f（x）在0，∞）上为增函数，且f（x1）＞f（32x），求x的取值范围．
【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数f（x）的奇偶性及在0，∞）上的单调性，可把f（x1）＞f（32x）转化为关于x1与32x的不等式，从而可以求解．【解答】解：因为偶函数f（x）在0，∞）上为增函数，所以f（x1）＞f（32x）f（x1）＞f（32x）x1＞32x，2两边平方并化简得3x10x8＜0，解得故答案为：（，所以x的取值范围为（）．）．
【点评】本题为函数奇偶性及单调性的综合考查．解决本题的关键是利用性质去掉符号“f”，转化为关于x1与32x的不等式求解．12．（2016秋广陵区校级期中）f（x）是定义在（∞，∞）上的偶函数，且在（∞，0上是增函数，设af（log47），bf（），cf（0206），则a，b，c大小关系是c
＞a＞b．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】对于偶函数，有f（x）f（x），在0，∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数log2、log47、02的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小．【解答】解：f（x）是定义在（∞，∞）上的偶函数，且在（∞，0上是增函数，故f（x）在0，∞）上是减函数，∵af（log47），bf（∵log47log2＞1，∵），cf（0206），log23log49＜1，0＜0206＜1，），即c＞a＞b，
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∴log23＞log47＞0206＞0，∴f（0206）＞f（log47）＞f（故答案为：c＞a＞b．【点评】本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，属于中档题．
13．（2015春淮安期末）已知函数ylg（1）的定义域为A，若对任意x∈A都有不等式m2x2mx＞2恒成立，则正实数m的取值范围是（0，）．
【考点】函数恒成立问题．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
f【分析】运用对数的真数大于0，可得A（0，1），对已知不等式两边除以x，运用参数分离和乘1法，结合基本不等式可得不等式右边到m的范围．【解答】解：由函数ylg（1）可得，1＞0，解得0＜x＜1，即有A（0，1），对任意x∈A都有不等式m2x2mx＞2恒成立，即有的最小值，再解m的不等式即可得
m22m＞，整理可得m22m＜
在（0，1）恒成立，
由
（
）（1xx）2

≥
2

r