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解:423.
故答案为:3.【点评】本题考查导数的运算法则的应用,考查计算能力.7.(2016秋广陵区校级期中)集合Axax2x10中只有一个元素,则a的值是0或1.【考点】集合的表示法.【专题】计算题;集合思想;集合.22【分析】根据集合Axax2x10只有一个元素,可得方程ax2x10只有一个根,然后分a0和a≠0两种情况讨论,求出a的值即可2【解答】解:根据集合Axax2x10只有一个元素,2可得方程ax2x10只有一个根,①a0,x,满足题意;②a≠0时,则应满足△0,2即(2)4a×144a0解得a1.所以a0或a1.
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f故答案为:0或1.【点评】本题主要考查了元素与集合的关系,以及一元二次方程的根的情况的判断,属于基础题8.(2016秋广陵区校级期中)若函数f(x)x22ax与函数g(x)在区间1,2上都是减函数,则实数a的取值范围是(0,1.【考点】函数单调性的性质.【专题】函数的性质及应用.2【分析】由函数f(x)x2ax在区间1,2上是减函数,可得1,2为其减区间的子集,进而得a的限制条件,由反比例函数的性质可求a的范围,取其交集即可求出.【解答】解:因为函数f(x)x22ax在1,2上是减函数,所以又函数g(x)在区间1,2上是减函数,所以a>0②,综①②,得0<a≤1,即实数a的取值范围是(0,1.故答案为:(0,1.【点评】本题考查函数单调性的性质,函数在某区间上单调,该区间未必为函数的单调区间,而为单调区间的子集.9.(2016秋广陵区校级期中)函数f(x)2loga(x2)3(a>0,a≠1)恒过定点的坐标为(3,3).【考点】对数函数的图象与性质.【专题】转化思想;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】令真数等于1,求出相应的坐标,可得答案.【解答】解:令x21,则x3,f(3)2loga(32)33,故函数f(x)2loga(x2)3(a>0,a≠1)恒过定点的坐标为(3,3),故答案为:(3,3).【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质,熟练掌握对数函数的图象和性质,是解答的关键.10.(2016秋广陵区校级期中)已知函数f(x1)x2x,则f(x)x1.【考点】函数解析式的求解及常用方法.【专题】函数思想;换元法;函数的性质及应用.【分析】利用换元法求解即可.2【解答】解:函数f(x1)x2x,令x1t,则xt1222那么f(x1)x2x转化为f(t)(t1)2(t1)t1.2所以得f(x)x12故答案为:x1.【点评】本题考查了r
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