（51470）1．（2016南通模拟）已知集合Ax1≤x＜2，集合Bxx＜1，则A∩Bx1≤x＜1．【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】由集合A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵Ax1≤x＜2，集合Bxx＜1，∴A∩Bx1≤x＜1，故答案为：x1≤x＜1【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（2015广州一模）函数f（x）l
（x2）的定义域为（2，∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据对数函数f（x）的解析式，真数大于0，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函数f（x）l
（x2），∴x2＞0；解得x＞2，∴该函数的定义域为（2，∞）．故答案为：（2，∞）．【点评】本题考查了对数函数定义域的应用问题，是基础题目．3．（2014陕西）已知4a2，lgxa，则x．
【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】化指数式为对数式求得a，代入lgxa后由对数的运算性质求得x的值．【解答】解：由4a2，得再由lgxa，得x．故答案为：．【点评】本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．4．（2016秋广陵区校级期中）函数f（x）x4x5，x∈1，5，则该函数值域为1，10．【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】函数的性质及应用．
2
，
f【分析】根据函数f（x）的解析式，利用二次函数的性质求得函数的最值，从而求得函数的值域．【解答】解：由于函数f（x）x4x5（x2）1，x∈1，5，则当x2时，函数取得最小值为1，当x5时，函数取得最大值为10，故该函数值域为1，10，故答案为1，10．【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题．5．（2016秋广陵区校级期中）已知函数f（x）axbx1，且f（2）3，则f（2）1．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用函数的奇偶性的性质，化简求解即可．3【解答】解：函数f（x）axbx1，且f（2）3，则f（2）8a2b1（8a2b1）2321故答案为：1．【点评】本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力．
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6．（2015秋安吉县期末）计算
lg2lg53．
【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用指数的运算法则以及导数的运算法则化简求解即可．【解答】r