__________．
（14）已知直线yx1与曲线yl
xa相切，则a的值为___________．
2
fx2y30
（15）已知x、y满足不等式组

x

3
y

3

0
，则
z

2x

y
的最大值是
．
y1
（16）在正四棱锥PABCD中，PA2，直线PA与平面ABCD所成角为60，E为PC的中点，则
异面直线PA与BE所成角的大小为___________．
数学（理科）答案与评分标准
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
答案DADBCDACBCBA
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）4，（14）2，（15）6，（16）450或4
3
f（1）解析：z12ii

12iii2

2

i
，故选
D
（2）【解析】2x1x0Axx0log3x0x1Bxx1
CUBxx1所以ACUBxx0，故选A．
（3）【解析】解析：在△CEF中，E→F＝E→C＋C→F因为点E为DC的中点，所以E→C＝12→DC因为点F为BC的一个三等分点，所以C→F＝23→CB所以E→F＝12→DC＋23→CB＝12A→B＋23D→A＝12→AB－23→AD，故选D
4【解析】由
aa54
a72a6a4
a7

8
得
aa74

24
或
aa74

4
，所以
2
a1q3
12
或
a1q3
81
2
，所以
aa11018或aa11018，所以a1a107，故选B
5【解析】因为已知随机变量服从正态分布N11，所以正态曲线关于直线x1对称，又
P30977，所以P3109770023，P13所以1P1P312P3100460954，故选C
6【解析】任取一焦点Fc0到一条渐近线ybx的距离为b，则b2c，有
a
3
3b
2c9b2
2c2

9c2
a2
2c2
7c2
9a2

c2a2

97
e
377
，故选D．
11a1a11
7【解析】因为a69，由等差数列前
项和公式得，S11
a511
S9
29a1a9
11a61，故选A．9a5
2
8【解析】因为2468，…，60构成等差数列，首项为2，公差为2，所以2＋2
－1＝60，解得
＝
30，所以该程序循环了30次，即i30，
＝
＋2，故选C．
9【解析】依题2fxsi
2x，平移后得到的函数是ysi
2x2，其图象3
过（0，1），∴si
21，因为0，∴，fxsi
2x，故选B
3
6
6
10【解析】由展开式的通项公式Tr1
C
rx6
r
1rxx

C
r
6
15r
x2

r

01

，
得
6


152
r

0
即



54
r
有符合条件
r


Z01
的解，∴

当r4时，
的最小值等于5，故选
C．
4
f11【解析】观察三视图可知，该几何体是一三棱锥底面等腰三角形底边长为2，高为1，有一侧面是正三
角形且垂直于底面，该几何体高为3，根据图中数据，另两侧面为腰长为2，底边长为2的等腰
三角形，所以其表面积为1212122r