一、选择题12015唐山一模已知抛物线的焦点Fa0a0，则抛物线的标准方程是Ay2＝2axCy2＝－2ax答案B解析以Fa0为焦点的抛物线的标准方程为y2＝4ax22015陕西质检一已知直线l：x－y－m＝0经过抛物线C：y2＝2pxp0的焦点，l与C交于A、B两点．若AB＝6，则p的值为1A2C1答案Bpx－y－2＝0p解析因为直线l过抛物线的焦点，所以m＝联立2y2＝2pxp2得，x2－3px＋＝43B2D．2B．y2＝4axD．y2＝－4ax
30设Ax1，y1、Bx2，y2，则x1＋x2＝3p，故AB＝x1＋x2＋p＝4p＝6，p＝，故选B2y2x22532015云南统测已知F1、F2是双曲线M：－2＝1的焦点，y＝x是双曲线M4m53的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的4一个公共点，设PF1PF2＝
，则A
＝12C
＝36答案A解析y2x2x2y2由题意易得，双曲线的方程为－＝1，椭圆的方程为＋＝1，不妨设45716B．
＝24D．
≠12且
≠24且
≠36
PF1＋PF2＝8PF1＝6PF1PF2，从而可知PF1PF2＝
＝12故选APF1－PF2＝4PF2＝2
x2y242015石家庄一模已知抛物线y2＝2pxp0的焦点F恰好是双曲线2－2＝1a0，abb0的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为A2B3
fC1＋2答案C
D．1＋3
解析
c＝2由题意可知b2p＝2a
p
2
，∴2ac＝b2＝c2－a2，∴e＝1＋2，故选C
52015大连双基测试已知离心率e＝
5x2y2的双曲线C：2－2＝1a0，b0的右焦点为2ab
F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则a的值为A22C4答案C解析因为e＝b25b1AFb11＋a＝2，所以a＝2，OA＝a＝2，设AF＝m，OA＝2m，由面B．3D．5
1c5积关系得m2m＝4，所以m＝2，由勾股定理，得c＝m2＋2m2＝25，又＝，所2a2以a＝4，故选C62015山西质监已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴3上方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q－1，2，与C交于点P，则点P的坐标为A12C323答案D解析由题意，得抛物线的准线方程为x＝－1，F10．设E－1，y，因为PQ为EF3的垂直平分线，所以EQ＝FQ，即y－＝2324－0－1－12＋解得y＝4，所以kEF＝2，－1－1B．222D．44
x－2y＋4＝0131＝－2，kPQ＝，所以直线PQ的方程为y－＝x＋1，即x－2y＋4＝0由2，222y＝4xx＝4解得，即点P的坐r