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20本小题满分12分平面直角坐标系xOy中，过椭圆M
x2y21ab0右焦点的直线xy错误！未找a2b2
到引用源。0交M于AB两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
12
Ι求M的方程（Ⅱ）CD为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值（21）（本小题满分12分）已知函数fxel
xmΙ设x0是fx的极值点，求m并讨论fx的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明fx0请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41几何证明选讲如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAFB、E、F、C四点共圆。（1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；（2）若DBBEEA求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。
x
（23）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：x2cos（β为参数）上，对应参数分别为βαy2si
与α2π（0＜α＜2π）为PQ的中点。，M（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
（24）（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设a，b，c均为正数，且abc1，证明：1（Ⅰ）abbcca；3
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（Ⅱ）abc≥1
bca
2
2
2
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