②a1a2
mmaii1222
m;
am1,那么称数列A为“Ω”数列.
(Ⅰ)已知数列M:2,1,3,1;数列N:0,1,0,1,1.试判断数列M,N是否为“Ω”数列;(Ⅱ)是否存在一个等差数列是“Ω”数列?请证明你的结论;(Ⅲ)如果数列A是“Ω”数列,求证:数列A中必定存在若干项之和为0.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
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丰台区2015年高三年级第二学期数学统一练习(一)
数
题号答案1A2B
学(理科)参考答案
3C4C5B6D7C8A
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.
一、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.
22
10.4,24
11.614.1,6
12.10
13.3,
12105
注:第10,13,14题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分.二、解答题:15(本小题共13分)解:(Ⅰ)fxcos
2
x
2
3si
x
2
cos
x1
22
1cosx31si
x222
31x.si
xcosxsi
622
2
因为T
,0,所以2.
因为fxsi
2x所以1si
2x
6
,xR,
6
1.
8分
所以函数fx的最大值为1,最小值为1.(Ⅱ)令2k
kZ,26222x2kkZ,得2k33
所以k
2x
2k
3
xk
6
kZ.
所以函数fx的单调递增区间为k
3
,k
6
kZ.13分
16(本小题共13分)
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33q410解:(Ⅰ)因为pq115
所以p
22,q.55
4分
(Ⅱ)设“甲、乙选择不同车型”为事件A,则PA121233.
5
54
54
5
答:所以甲、乙选择不同车型的概率是3.
5
(Ⅲ)X可能取值为7,8,9,10.
7分
111PX7,542021232PX9;54545
所以X的分布列为:XP7
13211PX8,54544233PX10.5410
8910
120
14
25
310
13分
17(本小题共14分)解:(Ⅰ)设PA中点为G,连结EG,DG.因为PABE,且PA4,BE2,所以BEAG且BEAGr