2015西城区高三一模试卷
数
学（文科）
20154
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合A01，集合Bxxa，若A（A）a≤1（B）a≥1
B，则实数a的范围是（
（C）a≥0（D）a≤0
）
2．复数z满足zi3i，则在复平面内，复数z对应的点位于（（A）第一象限（C）第三象限（B）第二象限（D）第四象限
）
3．关于函数fxlog3x和gx3x，下列说法中正确的是（（A）都是奇函数（C）函数fx的值域为R（B）都是偶函数
）
（D）函数gx的值域为R
4执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的
的值为______（A）4
开始
（B）5（C）6（D）7
输入x
1
x100
否x3x
1
是
输出

结束
1
f5设PQ分别为直线xy0和圆x2y622上的点，则PQ的最小值为（（A）22（C）42（B）32（D）4
）
6．设函数fx的定义域为R，则“xR，fx1fx”是“函数fx为增函数”的（）（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（（A）7（B）152（C）233（D）476211
）111侧左视图
正主视图1122俯视图
8已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（（A）2枝玫瑰的价格高（C）价格相同）
（B）3枝康乃馨的价格高（D）不确定
2
f第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9已知平面向量ab满足a11，abab，那么b____10．函数fxsi
2xcos2x的最小正周期是____
1成立的概率为____11．在区间21上随机取一个实数x，则x使不等式x1≤
12．已知双曲线C：
x2y21a0b0的一个焦点是抛物线y28x的焦点，且双曲线Ca2b2
的离心率为2，那么双曲线C的方程为____；渐近线方程是____
1x0xx13设函数fx则ff1____；函数fx的极小值是____2x4xx0
14某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异现有甲、r