．如果集合Axyxy10x1，点P的坐标为20，那么
dPA____；如果点集A所表示的图形是边长为2的正三角形及其内部，那么点集DP0dPA1所表示的图形的面积为____．
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二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15（本小题共13分）已知函数fxcos
2
x
2
3si

x
2
cos
x1
22
0的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值及函数fx的最大值和最小值；（Ⅱ）求函数fx的单调递增区间．
16（本小题共13分）甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
概率人甲乙车型
A
15
Bp
14
Cq
34
若甲、乙都选C类车型的概率为（Ⅰ）求p，q的值；
310
（Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；（Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型补贴金额（万元辆）A3B4C5
记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．．
17（本小题共14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，PABE，ABPA4，BE2．（Ⅰ）求证：CE平面PAD；P（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF平面PCE？如果存在，求如果不存在，说明理由．
AF的值；AB
E
A
D
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C
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18（本小题共13分）设函数fxexax，xR．（Ⅰ）当a2时，求曲线fx在点0f0处的切线方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：fx0；（Ⅲ）当a1时，求函数fx在0a上的最大值．
19（本小题共14分）已知椭圆C：
3x2y2，右顶点A是抛物线y28x的焦点．直线l：21ab0的离心率为2ab2
ykx1与椭圆C相交于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如果AMAPAQ，点M关于直线l的对称点N在y轴上，求k的值．
20（本小题共13分）如果数列A：a1，a2，，ammZ，且m3，满足：①aiZ，r