C上．2

22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知函数fxx
m．2（m为实常数）x
（1）若函数yfx图像上动点P到定点Q02的距离的最小值为2，求实数m的值；
3
f（2）若函数yfx在区间2上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；（3）设m0，若不等式fxkx在x
11有解，求k的取值范围．2
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．数列a
的首项为a（a0），前
项和为S
，且S
1tS
a（t0）．设
b
S
1，c
kb1b2b
（kR）．
（1）求数列a
的通项公式；
（2）当t1时，若对任意
N，b
b3恒成立，求a的取值范围；
（3）当t1时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得c
为等比数列，且a，t，
k成等差数列．
上海市嘉定区20132014学年高三年级第一次质量调研（理科）
参考答案与评分标准
一．填空题（每小题4分，满分56分）
4
f1．2
2．
12
3．2
4．15
5．16
6．
17
7．x
2
y2318．24
43
1
9．9
10．1
111．223
12．0

43
13．
74
14．3
二．选择题（每小题5分，满分20分）15．B16．A17．C18．D三．解答题19．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）（1）取BD中点F，连结AF、EF，因为EF∥CD，所以AEF就是异面直线AE与．（2分）CD所成的角（或其补角）在△AEF中，AEAF22，EF1，（1分）
12所以cosAEF2．822
（2分）
所以，异面直线AE与CD所成的角的大小为arccos
（2）作AO平面BCD，则O是正△BCD的中心，（1分）连结OE，OE所以AO所以，V
2．（1分）8
3，（1分）323AE2EO2，（1分）3
1132323Sh4．（2分）33433
20．（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）（1）fx2si
xcosxr