第5课时平面的基本性质（一）
教学目标：
使学生建立立体几何的初步概念；理解几何平面的无限延展性；立体几何中平面的画法、表示方法；会用集合符号语言表达点、线、面间的位置关系；初步掌握直线在平面内的依据、两平面相交的依据。
教学重点：平面的画法及表示方法。教学难点：理解平面的无限延展性及两个公理。教学过程：
一、引言：我们日常生活和学习中，总离不开几何图形，这些几何图形大致可分为两种：一种是我们在初步已研究的平面图形，这种图形上的点都在同一平面上，如三角形、圆……另一种就是我们将要研究的空间图形（立体图形）。这种图形上的点不全在一个平面上，如厂房、书桌等。同学们以后走上工作岗位后，只知道平面几何知识显然不够，这就要进一步研究学习空间图形。
平面几何研究的对象是平面图形（点、线以及组合）的形状、大小、位置关系，而立体几何研究的对象是空间图形的形状、大小、位置关系。两者的区别：平面图形所研究的对象都在同一平面内；
空间图形所研究的对象不一定在同一平面内。两者的关系：前者为后者的特殊情形。由上可知，在解决立体几何问题的时候，要利用立体几何的有关概念和性质，而不能随便把平面几何的性质用于立体几何问题；只有所研究的对象在同一平面上的时候，才能利用平面几何的有关性质。但是，许多空间问题可以转化为平面问题来解决，这里就涉及到数学中的重要思想转化思想。二、新课讲解：1、平面：（1）定义：利用点、直线的概念说明平面也是不定义的概念。平面的两个特征：①无限延展，②平的（没有厚度）。（2）平面的画法：（1）一个平面：水平放置和直立；（2）两个相交平面（3）平面的表示：（1）一个小写的希腊字母；（2）两个大写的英文字母。2、直线在平面内的依据（公理1）（1）有关概念：所谓直线在平面内，即指直线上的所有点都在平面内；若点A在直线a上，记做A∈a，若点A在直线a外，记做Aa；若点A在平面α上（外），记作A∈α（Aα）；若直线a在平面α内，记做aα，若直线a不在平面α内，记做aα。这里的“、∈”借用了集合的符号，其含义仍然与集合符号的意义一致。（2）公理一：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。即A∈α，B∈αABα。说明：此时即直线在平面内，或者说平面经过直线。公理一是判定直线在平面内的依据。
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f3、两个平面相交的依据（这里所指的两个平面都是指不重合的平面）：（1）r