，又∵fx是R上的减函数，∴fa＋1fa．1【例7】2014广州模拟已知函数y＝fx的图象关于x＝1对称，且在1，＋∞上单调递增，设a＝f－2，b＝f2，c＝f3，则a，b，c的大小关系为A．c＜b＜aC．b＜c＜aB．b＜a＜cD．a＜b＜c
15－＝f，又y＝fx在1，＋∞上单调递增，∴【解析】选B∵函数图象关于x＝1对称，∴a＝f225f2＜f2＜f3，即b＜a＜c角度三：解函数不等式【例8】fx是定义在0，＋∞上的单调增函数，满足fxy＝fx＋fy，f3＝1，当fx＋fx－8≤2时，x的取值范围是A．8，＋∞C．89B．89D．08
【解析】选B2＝1＋1＝f3＋f3＝f9，由fx＋fx－8≤2，可得fxx－8≤f9，因为fx是定义x＞0，在0，＋∞上的增函数，所以有x－8＞0，解得8＜x≤9xx－8≤9，角度四：利用单调性求参数的取值范围或值a－2x，x≥2，fx1－fx2【例9】已知函数fx＝1x满足对任意的实数x1≠x2，都有0成立，则实x1－x2－1，x22数a的取值范围为A．－∞，2C．－∞，213B．－∞，813D．8，2
a－20，13【解析】选B由题意可知，函数fx是R上的减函数，于是有由此解得a≤，128a－2×2≤2－1，13即实数a的取值范围是－∞，8
类题通法
函数单调性应用问题的常见类型及解题策略1比较大小．比较函数值的大小，应将自变量转化到同一个单调区间内，然后利用函数的单调性解决．2解不等式．在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解．此时应特别注意函数的定义域．3利用单调性求参数．①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数单调区间，与已知单调区间比较求参数；②需注意若函数在区间a，b上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的．
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4利用单调性求最值．应先确定函数的单调性，然后再由单调性求出最值
一、选择题1．下列说法中正确的有
①若x1，x2∈I，当x1x2时，fx1fx2，则y＝fx在I上是增函数；②函数y＝x2在R上是增函数；11③函数y＝－在定义域上是增函数；④y＝的单调区间是－∞，0∪0，＋∞．xxA．0个C．2个B．1个D．3个
【解析】选A函数的单调性的定义是指定义在区间I上任意两个值x1，x2，强调的是任意，从而①不1对；r