1．下列四个函数中，在区间01上是减函数的是A．y＝log2x1xC．y＝－2答案DB．y＝x1D．y＝x
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2．已知函数y＝log2ax－1在12上单调递增，则实数a的取值范围是A．01B．C．C．答案D

6．已知函数fx＝x2－2x－3，则该函数的单调增区间为________．答案∪上单调递减，在1解析由题意，得12＋a－2≤0，则a≤2，又ax－a是增函数，故a1，所以a的取值范围为21a≤21x8．函数fx＝3－log2x＋2在区间上的最大值为________．
f答案31x解析由于y＝3在R上递减，y＝log2x＋2在上递增，所以fx在上单调递减，故fx在上的最大值为f－1＝3x9．已知fx＝x≠a．x－a1若a＝－2，试证明fx在－∞，－2内单调递增；2若a0且fx在1，＋∞上单调递减，求a的取值范围．1证明任设x1x2－2，则fx1－fx2＝x1x2－x1＋2x2＋2
2x1－x2＝x1＋2x2＋2∵x1＋2x2＋20，x1－x20，∴fx1fx2，∴fx在－∞，－2上单调递增．2解任设1x1x2，则x1x2fx1－fx2＝－x1－ax2－aax2－x1＝x1－ax2－a∵a0，x2－x10，∴要使fx1－fx20，只需x1－ax2－a0在1，＋∞上恒成立，∴a≤1综上所述，a的取值范围是01．10．设函数y＝fx是定义在0，＋∞上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y，都有fxy＝fx＋fy；②当x1时，fx0；③f3＝－111求f1，f的值；92如果不等式fx＋f2－x2成立，求x的取值范围．
f11．函数fx＝x－2x的单调减区间是A．C．B．D．．

12．定义新运算：当a≥b时，ab＝a；当ab时，ab＝b2，则函数fx＝1xx－2x，x∈的最大值等于A．－1C．6答案CB．1D．12
fx2－y213．定义运算“”：xy＝x，y∈R，xy≠0，当x＞0，y＞0时，xy＋2yx的最小xy值为________．答案2
x2－y22y2－x2x2＋2y22x22y2解析由题意，得xy＋2yx＝＋＝≥＝2，当且仅当xxy2yx2xy2xy＝2y时取等号．a14．已知函数fx＝lgx＋－2，其中a是大于0的常数．x1求函数fx的定义域；2当a∈14时，求函数fx在2，＋∞上的最小值；3若对任意x∈2，＋∞恒有fx0，试确定a的取值范围．x2－2x＋aa解1由x＋－20，得0，xx当a1时，x2－2x＋a0恒成立，定义域为0，＋∞，当a＝1时，定义域为xx0且x≠1，当0a1时，定义域为x0x1－1－a或x1＋1－a．a2设gx＝x＋－2，当a∈14，x∈2，＋∞时，x
2ax－ag′x＝1－2＝20恒成立，xx
a所以gx＝x＋－2r