②y＝x2在x≥0时是增函数，x0时是减函数，从而y＝x2在整个定义域上不具有单调性；③y＝－在x1整个定义域内不是单调递增函数，如－35而f－3f5；④y＝的单调递减区间不是－∞，0∪0，＋x∞，而是－∞，0和0，＋∞，注意写法．2．函数fx＝x－2x的单调减区间是A．12C．02B．－10D．2，＋∞
x2－2x，x≥2，【解析】选A由于fx＝x－2x＝2结合图象可知函数的单调减区间是12．－x＋2x，x2
3．2015黑龙江牡丹江月考设函数fx定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，fx＝3x－1，则231B．f3f2f3321D．f2f3f3
132A．f3f2f3213C．f3f3f2
【解析】选B由题设知，当x1时，fx单调递减，当x≥1时，fx单调递增，而x＝1为对称轴，3111112112132∴f2＝f1＋2＝f1－2＝f2，又3231，∴f3＞f2f3，即f3f2f34．创新题定义新运算：当a≥b时，ab＝a；当ab时，ab＝b2，则函数fx＝1xx－2x，x∈－22的最大值等于A．－1C．6B．1D．12
【解析】选C由已知得当－2≤x≤1时，fx＝x－2，当1x≤2时，fx＝x3－2∵fx＝x－2，fx＝x3－2在定义域内都为增函数．∴fx的最大值为f2＝23－2＝65．函数y＝x－3－x＋1的A．最小值是0，最大值是4B．最小值是－4，最大值是0
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C．最小值是－4，最大值是4D．没有最大值也没有最小值－4x≥3【解析】选Cy＝x－3－x＋1＝－2x＋2－1≤x3作出图象可求．4x－16．2015长春调研已知定义在R上的函数fx满足fx＋f－x＝0，且在－∞，0上单调递增，如果x1＋x20且x1x20，则fx1＋fx2的值A．可能为0C．恒小于0B．恒大于0D．可正可负
【解析】选C由x1x20不妨设x10，x20∵x1＋x20，∴x1－x20由fx＋f－x＝0知fx为奇函数．又由fx在－∞，0上单调递增得，fx1f－x2＝－fx2，所以fx1＋fx20故选C二、填空题
17．已知函数fx为R上的减函数，若fxf1，则实数x的取值范围是________．11【解析】由题意知fx为R上的减函数且fxf1；则x1，即x1，且x≠0故－1x1且x≠0
8．已知函数fx＝x2－2ax－3在区间12上具有单调性，则实数ar