择制定一个最好的教学方案，然后实rr
施这个方案，用不超过规定的时间和资源，取得最佳效果。rr
教学过程的优化的标准是：目的明确，重点突出，练习适当；优化的内容：课程资源结rr
构的优化；教学内容安排的优化；教学方法的优化；学生学习过程的优化；3②教学过程的优化的措施。通过观察谈话，研究资料和学生，以便确定学生的现实学rr
习的可能性及教养水平；综合制定课堂教学教育和发展的任务，根据学生特点使这些任务具rr
体；使教学内容最优化，突出重点；最优地选择教学方法和教学手段；因材施教；给学生创rr
造最优化的学习条件；及时调整和控制教学。rr
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1答：教学目的的发展变化特点：20世纪50年代。传授基础知识，技能与技巧；rr
60年代，培养三大能力（逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力。是我国数学教育工作rr
者对数学教育理论的贡献）；80年代，培养分析问题和解决问题的能力；90年代，注重过程，rr
解决实际问题运用所学的知识解决简单的实际问题，并在解决实际问题中受到把实际问题rr
抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识；rr
课程标准由个性和创新向知识型向智能型转变，从根本上转变数学教学目的观，把数学教学rr
从以传授知识技能和培养三大能力为主要目的，转变到以培养数学观念培养运用数学的意识rr
培养创新精神和培养广泛的数学能力，优良的个性品质为教学主要目的。rr
常规数学思维能力：①数形感觉与判断能力；②数据收集与分析；③几何直观和空间想rr
象；④数学表示与数学建模；⑤数形运算和数形变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考rr
与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算和算法设计；⑩理性思维与建构体系。rr
2．答：①数学理论的严谨性：每个数学分支所包含的概念都分为两类：原始概念和被rr
定义概念，原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点，其本质属性无法用科学的定义rr
方式表述，只能用公理的方式揭示，被定义概念必须确切，符合逻辑要求。真命题分为公理rr
和定理，定理必须经过严格的证明。每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体rr
系。概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化形式化。数学科学的严谨性是相对的，逐步rr
提高的。rr
②中学生的可接受性：对数学严谨性的要求，根据中学生的年龄特征和认知发展水平，rr
只能逐步适应；对数学严谨性的认识具有相对性；智力发展的可塑性很大，应该积极诱导rr
促进思维发展，充分发挥学生的潜能。rr
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