第十一届“希望杯”数学竞赛初二第一试
一．选择题
1．
与
的关系是（）。
（A）互为倒数（B）互为相反数（C）互为负倒数（D）相等
2．已知x≠0，则
的值是（）。
（A）0（B）－2（C）0或－2（D）0或23．适合2a＋7＋2a－1＝8的整数a的值的个数有（）。（A）5个（B）4个（C）3个（D）2个4．如图1，四边形ABCD中，ABCD，∠D＝2∠B，若AD＝a，AB＝b，则CD的长等于（）。
（A）b－a（B）b－
（C）
b－a（D）2b－a
5．有四条线段，a＝14，b＝13，c＝9，d＝7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰作出的全等的梯形算一种，那么这样的梯形（）。（A）只能作一种（B）可以作两种（C）可以作无数种（D）一种也作不出6．当1≤x≤2时，代数式（A）0（B）2（C）27．已知＝a＝b，则（D）－2用a、b表示为（）。可以化简为（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
8．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三个数为长度的线段一定能作成三角形的是（）。
（A）


（B）a2b2c2（C）


（D）a－bb－cc－a
9．在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角如又A、B、C三个顶点形成∠ABC、∠BAC、∠ACB，一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定（）。（A）小于或等于20°（B）小于或等于225°（C）小于或等于25°（D）小于或等于275°
10．设a、b、c均为正数，若
，则a、b、c三个数的大小关系是（）。
（A）cab（B）bca（C）abc（D）cba二．A组填空题11．分解因式a3b＋ab＋30b的结果是
。
f12．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图2所示，则于。
－b－a＋b＋c等
13．已知分式
的值是－
，那么x的值应是
。。
14．如图3，∠1＝275°∠2＝95°∠3＝385°则∠4的大小是
15．设A1A2A3……A
是一个有
个顶点的凸多边形，对每一个顶点Aii＝123……
，将构成该角的两边分别向外延长至Ai1Ai2连接Ai1Ai2得到两个角∠Ai1∠Ai2，那么所有这些新得到的角的度数的和是。16．如图4，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E，过E作EF⊥ED交AB于F，则EF的长等于。17．如图5，RtABC中，ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中点，过D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，则DF的长等于。18．某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错包括未答一题扣除一分，若得分不底于r