④错误故答案为：②③点评：本题综合考查了函数的性质，定义，运用判断问题，属于中档题，但是难度较大．17．（5分）已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为13π．
22
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6xy9，0＜x＜15，表示正六棱柱的体积，利用基本不等式求最值，求出正六棱柱的外接球的半径，即可求出外接球的表面积．解答：解：设正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6xy9，0＜x＜15，正六棱柱的体积V≤，
当且仅当x1时，等号成立，此时y3，可知正六棱柱的外接球的球心是其上下底面中心连线的中点，则半径为∴外接球的表面积为故答案为：13π．13π．，
f点评：本题考查外接球的表面积，考查基本不等式的运用，确定正六棱柱的外接球的半径是关键．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（13分）设函数f（x）cosx（2（1）求函数f（x）的周期；（2）求函数f（x）单调增区间．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：（1）首先对三角函数关系是进行恒等变换，进一步利用函数的零点求出a的值．（2）根据（1）的结论，进一步对三角函数关系式进行恒等变换，变形成正弦型函数，进一步利用整体思想求出函数的单调区间．解答：解：（1）f（x）cosx（22由于x所以：f（解得：a1则：f（x）2si
xcosxcosxasi
x
22
si
xcosx）acos（
2
x）的一个零点是x
．
si
xcosx）acos（
2
x）
si
xcosxcosxasi
x是函数的零点，）
2
2
所以：函数的周期为：（2）令：解得：所以函数的单调递增区间为：（k∈Z）（k∈Z）（k∈Z）
点评：本题考查的知识要点：零点在三角函数中的应用，三角函数关系式的恒等变换，整体思想的应用，正弦型函数单调性的应用．属于基础题型．19．（12分）农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下：甲种作物的产量数据：111，111，122，107，113，114乙种作物的产量数据：109，110，124，108，112，115（1）计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；
f（2）作出两组数据的茎叶图．考点：茎叶图；众数、中位数、平均数r