质因数的个数为两数中此质因数的两个数的最小公倍数含有两数的所有质因子并且这些质因数的个数为两数中此质因数的最大值．如a2×33×52×7b23×32×5×7×11，则A、B的最小公倍数含有质因子
235711并且它们的个数为a、b中含有此质因子较多的那个数的个数即依中含有此质因子较多的那个数的个数次含有3个3个2个1个1个即ab23×33×52×7×11。
学而思教育
五升六
竞赛123班
第七讲
教师版
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f必须有勇气正视无情的真理。

列宁
经典精讲
枚举法
枚举法（也称为穷举法）是把讨论的对象分成若干种情况（分类）然后对各种情况逐一讨论，，然后对各种情况逐一讨论枚举法（也称为穷举法）是把讨论的对象分成若干种情况（分类）然后对各种情况逐一讨论，，最终解决整个问题。运用枚举法有时要进行恰当的分类分类的原则是不重不漏。法有时要进行恰当的分类，最终解决整个问题。运用枚举法有时要进行恰当的分类，分类的原则是不重不漏。正确的分类有助于暴露问题的本质，降低问题的难度。数论中最常用的分类方法有按模的余数分类，露问题的本质，降低问题的难度。数论中最常用的分类方法有按模的余数分类，按奇偶性分类及按数值的大小分类等。的大小分类等。
所得的余数等于它的三个数字的平方和。【例3】求这样的三位数，它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和。】求这样的三位数，可用枚举法解决，枚举时可先估计有关量的范围，以缩小讨论范围，【分析】三位数只有900个，可用枚举法解决，枚举时可先估计有关量的范围，以缩小讨论范围，减少分析】算量。设这个三位数的百位、十位、计算量。设这个三位数的百位、十位、个位的数字分别为x，y，z。由于任何数除以11所得余数都不大于10，所以x2y2z2≤10。所求三位数必在以下数中：从而1≤x≤3，0≤y≤3，0≤z≤3。所求三位数必在以下数中：100101102103110111112120121122130200201202211212220221300301310两个数符合要求。不难验证只有100，101两个数符合要求。
个都是合数的连续自然数。【例4】写出12个都是合数的连续自然数。】（个连续的合数：【分析】法一）在寻找质数的过程中，我们可以看出100以内最多可以写出7个连续的合数：90，91，分析】法一）在寻找质数的过程中，92，93，94，95，96。我们把筛选法继续运用下去，把考查的范围扩大一些就行了。用筛我们把筛选法继续运用下去，把考查的r