据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是矩形故选A6（2015年广东汕尾4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，那么线段EF的长为【】B平行四边形C正五边形D正三角形】
A25【答案】B
B
5
C
455
D
255
【考点】折叠问题；矩形的性质；折叠对称的性质；菱形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用【分析】如答图，连接AFCE，设AC与EF相交于点O则根据折叠和矩形的性质得，四边形AECF是菱形，∴AECE
f∵AB4，BC2，B90，∴AC224225
0
∴AO5设AECEx，则BE4x
22222∵CEBEBC，∴x4x2，得x2
52
2
5∴在RtAOE中，OEAEAO2
22
2
5

5∴EF52
故选B
1（2015年广东梅州3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，那么线段EF的长为▲
【答案】5【考点】折叠问题；矩形的性质；折叠对称的性质；菱形的判定和性质；勾股定理；方程思想的应用【分析】如答图，连接AFCE，设AC与EF相交于点O则根据折叠和矩形的性质得，四边形AECF是菱形，∴AECE∵AB4，BC2，B90，∴AC224225
0
∴AO5设AECEx，则BE4x
22222∵CEBEBC，∴x4x2，得x2
52
2
5∴在RtAOE中，OEAEAO2
22
2
5

5∴EF52
2（2015年广东佛山3分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐
f标是10现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是
▲

【答案】21【考点】网格问题；面动旋转问题；点的坐标；数形结合思想的应用【分析】如答图，旋转后点C的坐标C1是21
1（2015年广东梅州10分）在Rt△ABC中，∠A90°，ACAB4，D，E分别是边AB，AC的中点若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当α90°时，线段BD1的长等于（直接填写结果）（2）如图2，当α135°时，求证：BD1CE1，且BD1⊥CE1；（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）▲，线段CE1的长等于▲；
f【答案】解：r